Como eu calculo a rentabilidade do meu patrimônio?

 

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INTRODUÇÃO

Com a grande quantidade de opções de investimentos, sempre soube que calcular a rentabilidade de um ativo é essencial para análise do seu desempenho e também para tomada de decisões sobre investimentos. No começo da minha jornada financeira, fiz diversos tipos de investimentos. Mas confesso que fazia sem método e ainda menos avaliava a rentabilidade dos investimentos.

A partir do momento que conheci a comunidade FIRE, comecei a reavaliar minhas alocações. Dessa forma o trio (rentabilidade, liquidez e risco) tornou-se importante para a tomada de decisão. Nesse post quero tratar do item rentabilidade, ou melhor dizendo, como eu faço esse cálculo. 

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Pesquisei muito a respeito e comecei a estudar a taxa interna de retorno ou taxa interna de rentabilidade, de sigla TIR, em inglês IRR (internal rate of return). A definição formal é uma taxa de desconto hipotética que, quando aplicada a um fluxo de caixa, faz com que os valores das despesas, trazidos ao valor presente, seja igual aos valores dos retornos dos investimentos, também trazidos ao valor presente [1].

Para mim que sou um não-economistas, considero uma definição um pouco confusa, no entanto o resultado é importante para todos os que preocupam com investimentos.

Para encontrar o valor da Taxa Interna de Retorno, calcular a taxa que satisfaz a seguinte equação.

 

O método de cálculo da a TIR é obtida resolvendo a expressão. Por se tratar de uma equação transcendental, o valor da TIR é um valor relativo e o seu cálculo é realizado, recorrendo a computador ou a tabelas próprias. 

 

AGORA ENTRA O EXCEL

A função TIR [2] existe nativamente no Excel e é fácil de utilizar, possui dois parâmetros:

TIR(valores, [suposição])

• Valores    Obrigatório. Uma matriz ou uma referência a células que contêm números cuja taxa interna de retorno se deseja calcular. 
• Estimativa    Opcional. Um número que se estima ser próximo do resultado de TIR. Na maioria dos casos, não é necessário fornecer estimativa para o cálculo de TIR. Geralmente alguns conhecidos adotam um valor de 0,1 (10 por cento).

Comecei a utilizar essa função, mas ela possui uma característica importante. TIR usa a ordem de valores para interpretar a ordem de fluxos de caixa. Certifique-se de inserir os valores de pagamentos e rendas na sequência desejada. Isso significa que os valores devem ser colocados em intervalos regulares. Isso revelou-se um grande problema, além de que os valores precisam estar na ordem e valores zero devem ser devidamente preenchidos.

Pesquisei mais um pouco e encontrei a formula XTIR [3], e será com essa formula que faço meus cálculos de rentabilidade. Os parâmetros são bem similares a TIR:

XTIR(valores; datas; [suposição])

• Valores    Obrigatório. Uma sequência de fluxos de caixa que corresponde a um cronograma de pagamentos em datas. O primeiro pagamento é opcional e corresponde a um custo ou pagamento que ocorre no início do investimento. Se o primeiro valor for um custo ou pagamento, ele deverá ser negativo. Todos os pagamentos subsequentes são descontados com base em um ano de 365 dias. A série de valores deve conter pelo menos um valor positivo e um negativo.
• Datas    Obrigatório. Um cronograma de datas de pagamentos que corresponde aos pagamentos de fluxo de caixa. As datas podem ocorrer em qualquer ordem. As datas devem ser inseridas com a função DATA ou como resultado de outras fórmulas ou funções. Por exemplo, use DATA(2008;5;23) para 23 de maio de 2008. Poderão ocorrer problemas se as datas forem inseridas como texto. .
• Estimativa    Opcional. Um número que você supõe estar próximo do resultado de XTIR. Similar ao correspondente na função TIR.

 

SKIN IN THE GAME (CASO PRÁTICO)

Esse post poderia ter começado por aqui, com uma apresentação da planilha e análise dos resultados. No entanto considero importante a base teórica para compreender o processo e evitar receber resultados inconsistentes, isso garante a confiabilidade e a qualidade das análises do nosso precioso patrimônio financeiro. 

Até agora foi muito bla-bla-blá e bastante teoria. Chegou a hora de colocar a mão na massa. 

Skin in the game. A massa de dados utilizada no exemplo são as minhas posições em debentures no período de um ano (31/05/2021 à 31/05/2022). Percebe-se que intencionalmente mantive as datas desordenadas (Tabela 1). Outras três observações importantes são:

1. Os aportes possuem sinal negativo;
2. O primeiro campo necessita obrigatoriamente ser um valor negativo;
3. O saldo final (montante investido) possui sinal positivo.

Tabela 1 - Alocações, amortizações e saldo final. (todos os meses e intencionalmente desordenado).

Aplicado a formula no intervalo, obtem-se XTIR de 19,65% e respectivamente uma TIR mensalizada (desconheço se existe essa palavra) de 1,51%.

Efetuado o teste com os mesmos valores, porem de maneira ordenada e sem os meses que não tiveram movimentação (Tabela 2).

Tabela 2 - Alocações, amortizações e saldo final. (apenas os meses com movimentação e ordenado por data).

Aplicou-se a mesma fórmula e obtém-se os mesmos valores de: 19,65% (TIR anual) e 1,51% (TIR mensal). Ufa!!!

Para conferir, a Planilha de Cálculo encontra-se disponível para download.

CONSIDERAÇÕES

Considero esse tipo de abordagem de XTIR, uma ferramenta fantástica para automatização das planilhas de Excel. Já estou trabalhando em alguns protótipos que envolvem bastante VBA que é uma área que possuo bastante interesse e pratico muito.

O potencial para otimizar as planilhas de controle de cada FIREsta é incrível. Com um clique e obtêm-se a rentabilidade em determinado período e comparar com algum benchmark de sua escolha.

Eu empolgo fácil com esse tema, então me considero suspeito em discutir esse tema. Agora desejo receber seus feedbacks, comentários, críticas construtivas e sugestões.

E continuo voando abaixo do radar...

VAR

REFERÊNCIAS

[1] Wiki, Taxa interna de retorno, https://pt.wikipedia.org/wiki/Taxa_interna_de_retorno

[2] TIR (Função TIR), https://support.microsoft.com/pt-br/office/tir-fun%C3%A7%C3%A3o-tir-64925eaa-9988-495b-b290-3ad0c163c1bc

[3] XTIR (Função XTIR), https://support.microsoft.com/pt-br/office/xtir-fun%C3%A7%C3%A3o-xtir-de1242ec-6477-445b-b11b-a303ad9adc9d

[4] A planilha de exemplo para brincar encontra-se disponível no link abaixo: https://drive.google.com/drive/folders/1XAEi2BSPS-pPpkiV5L1koTVWKajgLre8?usp=sharing